Мощность в электрических цепях

Помимо напряжения и тока существует еще одна мера активности свободных электронов в цепи -  мощность. Прежде чем анализировать какую-либо схему, мы с вами должны понять что эта мера из себя представляет.

Мощность - это такая мера, которая показывает сколько работы может быть выполнено за определенный период времени. Работа, как правило, определяется с точки зрения поднятия веса против действия силы тяжести. Чем тяжелее вес и чем выше он поднят, тем больше работы сделано. Мощность - это мера того, насколько быстро будет сделан стандартный объем работы.  

В случае с автомобилями (в России и Америке), мощность двигателя измеряется в "лошадиных силах". Эта мера изначально была изобретена производителями паровых двигателей для количественной оценки работоспособности их машин с точки зрения наиболее распространенного источника энергии тех лет - лошади. Одна лошадиная сила определялась в британских единицах и равнялась 550 футо-фунтов работы в секунду времени. То есть, мощность двигателя показывает не на какую высокую гору он сможет подняться или какой вес он сможет буксировать, а как быстро он сможет подняться на конкретную гору или отбуксировать конкретный вес. 

Мощность механического двигателя является функцией его скорости и крутящего момента, представленных на выходном валу. Скорость выходного вала измеряется в оборотах в минуту (об/мин). Крутящий момент - это величина произведенной двигателем вращающей силы, и обычно он измеряется в фунто-футах (не перепутайте с футо-фунтами). Ни скорость, ни крутящий момент по отдельности не являются мерами мощности двигателя.

Дизельный двигатель трактора мощностью 100 лошадиных сил будет относительно медленным, но обеспечит большую величину крутящего момента. Двигатель-же мотоцикла мощностью 100 лошадиных сил будет быстрым, но обеспечит относительно малую величину крутящего момента. Таким образом, оба этих двигателя произведут мощность 100 лошадиных сил, но с различными скоростями и различными крутящими моментами. Ниже приведено уравнение для лошадиной силы:

Обратите внимание на то, что в правой части уравнения есть только две переменные - S и T. Значения 2, пи и 33000 постоянны. Следовательно, количество лошадиных сил изменится только при изменении скорости вала и крутящего момента. Чтобы показать эту связь мы перепишем уравнение:

Поскольку количество "лошадиных сил" не совпадает точно с произведением скорости вала на крутящий момент, мы не можем сказать, что лошадиная сила равна ST. Тем не менее, они пропорциональны друг другу. При изменении произведения ST, количество "лошадиных сил" изменится в той же пропорции. 

В электрических цепях мощность является функцией напряжения и тока, поэтому неудивительно, что формула электрической мощности имеет поразительное сходство с пропорциональной формулой для "лошадиной силы:

В этом уравнении мощность (P) не просто пропорциональна, а равна силе тока (I) умноженной на напряжение (U). Единицей измерения мощности является ватт, или сокращенно Вт (в зарубежном обозначении W).

Следует понимать, что ни напряжение, ни сила тока сами по себе не представляют мощность. Можно сказать, что мощность - это сочетание напряжения и силы тока в цепи. Вы наверное помните, что напряжение представляет собой определенную работу (или потенциальную энергию) на единицу заряда, а сила тока - это скорость, с которой электрические заряды двигаются через проводник. В нашем случае напряжение аналогично работе затраченной на поднятие веса против силы тяжести, а сила тока аналогична скорости, с которой этот вес поднимается. Напряжение (работа) и сила тока (скорость) только вместе (умноженные друг на друга) представляют собой мощность.

Так же как в случае с дизельным двигателем трактора и двигателем мотоцикла, цепь с высоким напряжением и малой силой тока может рассеивать такую же мощность, как и цепь  с низким напряжением и большой силой тока. Поэтому, ни величина одного только напряжения, ни величина одного только тока  не показывают величину мощности в цепи.

В разомкнутой цепи, где существует напряжение между клеммами источника, но нет потока электронов (сила тока равна нулю), рассеиваемая мощность также будет равна нулю вне зависимости от величины напряжения. Математически это будет выглядеть так: P=IU, и если I=0, то любое число умноженное на ноль становится нулем, а следовательно, рассеиваемая мощность в любой разомкнутой цепи всегда будет нулевой. Аналогичная ситуация получится, если мы сделаем короткозамкнутую цепь из сверхпроводящих проводников (обладающих абсолютно нулевым сопротивлением). В этом случае мы будем иметь ток в цепи с нулевым напряжением, а следовательно рассеиваемая мощность здесь также будет равна нулю (при U=0, P=I*0=0). Тему сверхпроводимости мы с вами рассмотрим позже.

Независимо от того, в чем мы измеряем мощность, в "лошадиных силах" или в "ваттах", мы говорим о том, сколько работы может быть сделано в определенный период времени. Эти две единицы измерения не являются численно равными, но выражают одно и тоже. Например, европейские автопроизводители рекламирую мощности своих двигателей в киловаттах (кВт), или тысячах ватт, а не в "лошадиных силах"! Лошадиная сила и ватт связаны между собой простой формулой:

Таким образом, 100 лошадиных сил рассмотренных выше дизельного и мотоциклетного двигателей иначе могут быть оценены в 74570 ватт, или в 74,57 киловатт. В европейской технической документации эта оценка является скорее нормой, чем исключением.

Краткий обзор:

• Мощность - это такая мера, которая показывает сколько работы может быть выполнено за определенный период времени.
• Механическая мощность обычно (в России и Америке) измерятся в "лошадиных силах".
• Электрическая мощность всегда измеряется в "ваттах", и вычисляется по формуле P=IU.
• Лошадиная сила и Ватт - это две разных единицы для измерения одной и той же величины. 1 лошадиная сила = 745,7 ватт.