Провода в электрических схемах

До сих пор мы с вами анализировали электрические цепи (состоящие из одной батареи и одного сопротивления) без учета проводов, соединяющих компоненты этих цепей и формирующих полную схему. И вот тут-то, когда мы вспомнили про провода, сразу навязывается вопрос: а как их длина и форма прокладки повлияют на все наши вычисления? Чтобы выяснить это, давайте посмотрим на пару конфигураций электрических схем: 

При разработке и анализе электрических схем на бумаге, мы обычно считаем что провода, соединяющие компоненты этих схем, имеют очень незначительное сопротивление, которое не оказывает заметного влияния на общее сопротивление схемы. Поэтому единственное сопротивление, с которым мы считаемся, это сопротивление электронных компонентов (радиодеталей). В приведенных выше схемах сопротивление (величиной 5 Ом) порождается только резисторами, и только это сопротивление мы будем учитывать во всех наших расчетах. В реальности, металлические провода действительно обладают некоторым сопротивлением, но его величина намного меньше сопротивления других компонентов схемы, в связи с чем мы со спокойной совестью можем его игнорировать. Исключение из этого правила составляет силовая электропроводка, где даже небольшое сопротивление провода может создать значительное падение напряжения.

Если сопротивление соединительного провода очень мало или вовсе отсутствует, мы можем рассматривать соединяемые им точки схемы как электрически общие. То есть, точки 1 и 2 в приведенных выше схемах могут быть непосредственно соединены между собой, а могут отстоять друг от друга на расстоянии длины соединяющего их провода, и это не будет влиять на величины напряжения и сопротивления, измеряемых по отношению к этим точкам. То же самое относится и к точкам 3 и 4. Это означает, что вы можете перерисовать любой провод на схеме так, как вам будет удобно, или при необходимости укоротить или удлинить провода в реальной схеме без заметного воздействия на ее функции.

Величина напряжения, измеряемого между наборами "электрически общих" точек, будет одинакова. То есть, напряжение между точками 1 и 4  (на контактах батареи) будет таким же, как и напряжение между точками 2 и 3 (на выводах резистора). Теперь внимательно посмотрите на следующую схему, и попытайтесь определить, какие точки здесь будут электрически общими:

Эта схема, не считая проводов, содержит два компонента: батарею и резистор. Несмотря на то, что провода при формировании облика схемы принимают замысловатый путь, мы можем увидеть две группы электрически общих точек. Общими по отношению друг к другу здесь являются точки 1,2,3, потому что они связаны одним проводом, и точки 4,5,6, которые связаны между собой другим проводом.

Напряжение между точками 1 и 6 составляет 10 В, это напряжение на клеммах батареи. В связи с тем, что точки 4 и 5 являются электрически общими по отношению к точке 6, а точки 2 и 3 - по отношению к точке 1, напряжение между любыми двумя точками этих групп так же будет равно 10 вольтам:

Напряжение между точками 1 и 4 = 10 вольт                             
Напряжение между точками 2 и 4 = 10 вольт                               
Напряжение между точками 3 и 4 = 10 вольт (напряжение на резисторе)
Напряжение между точками 1 и 5 = 10 вольт                             
Напряжение между точками 2 и 5 = 10 вольт                             
Напряжение между точками 3 и 5 = 10 вольт                              
Напряжение между точками 1 и 6 = 10 вольт (напряжение батареи) 
Напряжение между точками 2 и 6 = 10 вольт                            
Напряжение между точками 3 и 6 = 10 вольт

Теперь мы рассмотрим электрически общие точки. Так как эти точки связаны между собой одним проводом (имеющим нулевое сопротивление), то между ними не будет никакого напряжения, независимо от величины тока, проходящего по этому проводу от одной его точки до другой. Таким образом, если мы измерим напряжение между этими точками, то оно будет равно нулю:

Напряжение между точками 1 и 2 = 0 вольт       Точки 1, 2, и 3 являются 
Напряжение между точками 2 и 3 = 0 вольт          электрически общими
Напряжение между точками 1 и 3 = 0 вольт                          
                                                            
Напряжение между точками 4 и 5 = 0 вольт       Точки 4, 5, и 6 являются
Напряжение между точками 5 и 6 = 0 вольт          электрически общими
Напряжение между точками 4 и 6 = 0 вольт

Нулевые значения напряжения можно подтвердить математическими расчетами. При напряжении батареи 10 вольт и сопротивлении резистора 5 Ом, сила тока в нашей цепи будет равна 2 амперам. Так как провод имеет нулевое сопротивление, то падение напряжение между двумя любыми его точками по Закону Ома будет равно:

Из этого уравнения видно, что напряжение между двумя точками одного провода, обладающего нулевым сопротивлением, вне зависимости от величины тока равно нулю. (Результатом умножения любого числа на ноль, всегда будет ноль).

В связи с тем, что электрически общие точки при измерениях показывают одинаковые значения напряжения и сопротивления, провода, соединяющие эти точки, очень часто имеют одинаковые обозначения:

В этой схеме точки 1, 2 и 3 являются электрически общими, поэтому провод соединяющий точки 1 и 2 (провод #2) имеет такое же обозначение, как и провод соединяющий точки 2 и 3 (провод #2). В реальной цепи, провод соединяющий точки 1 и 2 может отличаться по цвету и размеру от провода, соединяющего точки 2 и 3, но оба эти повода будут иметь одинаковое обозначение. То же самое касается и проводов, соединяющих точки 6, 5 и 4.

Знание того, что между электрически общими точками напряжение всегда равно нулю, может помочь вам в поиске неисправностей схемы. Если вы уверены, что измеряете напряжение между электрически общими точками, а прибор показывает напряжение отличное от нуля, то между этими точками существует обрыв провода.

Примечание: в подавляющем большинстве практических случаев, мы с вами можем считать, что провода обладают нулевым сопротивлением на всем своем протяжении. В действительности, если провода не являются сверхпроводимыми, то они обладают небольшим сопротивлением. Зная это, мы должны иметь в виду, что принципы электрически общих точек действительны в значительной степени, но не абсолютно. То есть, правило, согласно которому электрически общие точки имеют нулевое напряжение между собой, можно сформулировать поточнее: между электрически общими точками существует очень маленькое напряжение. Такое напряжение практически неизбежно вследствие того, что небольшая величина сопротивления соединительного провода не может не породить небольшое напряжение при прохождении тока по этому проводу. Теперь, когда вы понимаете, что правила основываются на идеальных условиях, вы не будете озадачены, если столкнетесь с некоторыми условиями, кажущимися исключением из правил.

Краткий обзор:

• Соединительные провода в цепи, как предполагается, имеют нулевое сопротивление, если не указано иное.
• Провода в схеме можно укоротить или удлинить, и это не повлияет на ее функционирование.
• Точки цепи, непосредственно связанные между собой проводом с нулевым сопротивлением, называются электрически общими.
• Напряжение между электрически общими точками, вне зависимости от величины тока, будет равно нулю (в идеале).
• Напряжение или сопротивление между группами электрически общих точек будет одинаково.
• Все эти правила описывают идеальные условия, где предполагается, что соединительные провода имеют абсолютно нулевое сопротивление. В реальности дела обстоят не совсем так. Чтобы эти правила выполнялись, провода должны обладать очень маленьким сопротивлением.