Простые параллельные цепи

Рассмотрение простых параллельных цепей мы начнем со следующей схемы, состоящей из трех резисторов и одной батареи:

Первый принцип параллельной цепи сводится к тому, что напряжение в такой цепи одинаково на всех ее компонентах. Объяснить это можно наличием всего двух групп электрически общих точек в схеме. Напряжение между такими группами всегда одинаково.Таким образом, в приведенной выше схеме напряжение на резисторе R₁ равно напряжению на резисторах R₂ и R_3, и равно напряжению на батарее. Используя аналогию с последовательной цепью, внесем имеющиеся значения в следующую таблицу: 

По аналогии с предыдущей статьей, закон Ома в этой таблице мы можем применить только к столбцам. Исходя из того, что нам известны значения напряжений и сопротивлений, мы сразу-же можем применить данный закон для расчета силы тока на каждом резисторе:

На данный момент нам с вами все еще не известно значение общего сопротивления и общей силы тока, поэтому мы не можем применить закон Ома к последнему столбцу таблицы ("Общее"). Однако, если хорошо подумать, то станет очевидным что общая сила тока будет равна сумме токов на отдельных компонентах цепи:

Поскольку общий поток электронов выходит из отрицательной (-) клеммы батареи и проходит через всю цепь, часть этого потока ответвляется в точке 7, чтобы пройти через резистор R_{1, другая часть ответвляется в точке 6, чтобы пройти через резистор}  R_{2, а оставшийся поток проходит через резистор} R₃. Выходя из резисторов, разные потоки снова сливаются в один общий поток, который движется к положительному (+) контакту батареи или к точке 1. Таким образом, поток электронов от точки 2 до точки 1 равен сумме потоков через резисторы R₁, R₂, и R₃.

Это является вторым принципом параллельных цепей. Теперь мы можем заполнить ячейку общей силы тока в нашей таблице:

И наконец, применив закон Ома к самой правой колонке таблицы ("Общее"), мы можем вычислить общее сопротивление цепи:

Вы наверное уже заметили, что общее сопротивление нашей схемы, составляющее 625 Ом, меньше сопротивления любого отдельного резистора. Это является третьим принципом параллельных цепей. Математически взаимосвязь общего сопротивления параллельной цепи с ее отдельными сопротивлениями выглядит следующим образом:

Эта формула применима к любому количеству соединенных параллельно резисторов. Если например в вашей схеме будет 4 резистора, то в знаменатель формулы нужно добавить 1/R₄ и т.д.

По аналогии с последовательной цепью, мы можем проверить полученные данные с помощью программы компьютерного моделирования PSPICE. Первое, что для этого нужно сделать -  изложить описание схемы в текстовом, понятном компьютеру формате. Но для начала давайте внесем небольшие изменения в нашу первоначальную схему:

В данной схеме оригинальную нумерацию точек нужно изменить таким образом, чтобы она соответствовала требованиям программы. Если мы внимательно посмотрим на схему, то увидим две группы электрически общих точек (два узла). Исходя из этого, всем точкам провода, соединяющего верхние концы компонентов, мы присвоим цифру 1, а точкам провода, соединяющего их нижние концы - цифру 0 (наличие нулевого узла - обязательное требование программы):

При такой нумерации компьютер будет "знать", что все компоненты схемы соединены друг с другом параллельно. Для того, чтобы программа рассчитала нам силу тока, нужно последовательно резисторам включить в схему источники напряжения с нулевыми значениями (нулевые значения не будут влиять на работу схемы). Это не очень удобно, но создатель программы PSPICE сделал так, что ток может быть рассчитан только через источник напряжения. Вместе с добавлением в схему "пустых" источников напряжения, добавятся и новые точки (узлы):

"Пустые" источники напряжения установлены в нулевое состояние для того, чтобы не оказывать влияния на работу схемы. Текстовый файл описания этой схемы будет иметь следующий вид:

Результат обработки этого файла будет следующим (распечатка снабжена расшифровками):

Эти значения соответствуют значениям вычисленным нами ранее с помощью закона Ома: 0,9 мА для IR1, 4,5 мА для IR2 и 9мА для IR3. Так как резисторы соединены параллельно, напряжение на них будет равно 9 вольт.

Краткий обзор: