Первый закон Кирхгофа

Давайте подробнее рассмотрим пример параллельной схемы из предыдущей статьи:

В следующей таблице представлены значения всех токов и напряжений этой схемы:

На данный момент нам известны значения токов каждой ветви и общая сила тока схемы. Мы знаем, что общая сила тока параллельной цепи равна сумме токов отдельных ее ветвей, но и это еще не все. Посмотрев на токи в каждой точке (узле) схемы, мы увидим следующее:

В каждом узле отрицательного провода (точки 8-7-6-5) у нас есть ток, который отщепляется от основного потока электронов и идет в соответствующую ветвь схемы. В каждом узле положительного провода (точки 1-2-3-4) у нас есть ток, который выходи из соответствующей ветви схемы и объединяется с другими токами, формируя общий поток электронов.

Если мы внимательно посмотрим на один конкретный узел, например узел 3, то увидим, что величина тока входящего в узел равна величине тока, выходящего из него:

На данном рисунке мы видим два тока (I_R2 и I_R3), входящих в узел 3 справа и снизу. На выходе из этого узла, с его левой стороны, мы получаем один ток, равный по величине сумме двух входящих токов. Иными словами, какой ток вошел в узел, такой и должен из него выйти. Это правило справедливо для любого узла, независимо от количества входящих или выходящих из него потоков. Математически эту связь можно выразить следующим образом:

Товарищ Кирхгоф решил выразить это уравнение в несколько иной форме (математически эквивалентной), и назвал его Законом токов Кирхгофа, или Первым Законом Кирхгофа:

Словесно это закон можно сформулировать так:

"Алгебраическая сумма всех токов, входящих и выходящих из узла, должна равняться нулю"

Таким образом, ели мы назначим математический знак  (+) току входящему в узел и (-)  току выходящему из него, то сложив их вместе мы получим ноль.

Если мы теперь в качестве примера снова возьмем узел № 3, то зная величины двух входящих в него токов, сможем с помощью этого закона вычислить величину выходящего тока:

Отрицательный (-) знак величины 5 мА говорит нам о том, что ток выходит из узла. Токи 2 мА и 3 мА имеют положительные (+) знаки, потому что они входят в этот узел. Вы так же должны знать, что знаки входящим и выходящим токам назначаются условно. С такой же легкостью мы могли назначить отрицательные знаки входящим в узел токам, а положительные - выходящим. Закон все равно будет работать.

Законы Кирхофа и формулы делителей напряжения и тока в совокупности представляют мощный инструмент для анализа электрических цепей. Их полезность будет становиться все более очевидной в последующих наших статьях, поэтому они заслуживают такого же внимания, как и Закон Ома.