Согласующий трансформатор

Поскольку трансформаторы способны понижать или увеличивать напряжение и ток на любую величину, а так же эквивалентно передавать энергию между первичной и вторичной обмотками, их можно использовать для «преобразования» импеданса нагрузки на любую величину. Последняя фраза заслуживает некоторого объяснения, поэтому давайте рассмотрим, что это означает.

Задача нагрузки обычно состоит в том, чтобы сделать что-то продуктивное с рассеиваемой мощностью. В случае с резистивным нагревательным элементом практическая цель рассеиваемой мощности состоит в том, чтобы нагреть что-либо. Все нагрузки рассчитываются на безопасное рассеивание определенного максимального количества энергии, но, две нагрузки с одинаковой номинальной мощностью не обязательно должны быть идентичными. Давайте рассмотрим два резистивных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт каждый:

Оба нагревателя рассеивают по 1000 ватт мощности, но делают это при разных уровнях напряжения и тока (250 вольт 4 ампера, и 125 вольт 8 ампер). Применив закон Ома (R = U / I) для определения необходимого сопротивления этих нагревательных элементов, мы получим 62,5 Ом и 15,625 Ом соответственно. Поскольку обе нагрузки находятся в цепях переменного тока, мы можем говорить не о простом их сопротивлении току, а об импедансе (хотя в нашем случае простое сопротивление - это всё, из чего они состоят, и у них нет реактивного сопротивления). Нагреватель на 250 вольт считается нагрузкой с более высоким импедансом, чем нагреватель на 125 вольт.

Если мы возьмем нагревательный элемент рассчитанный на 250 В (из первой схемы), и подключим его к схеме с источником питания на 125 В (ко второй схеме), то нас ждет большое разочарование. При импедансе (сопротивлении) 62,5 Ом ток в схеме будет составлять всего 2 А (I = U / R; 125 / 62,5), а мощность, рассеиваемая на нагревательном элементе, будет составлять всего 250 Вт (P = IU; 125 x 2) или четвертую часть от его номинальной мощности. Сопротивление нагревательного элемента и напряжение источника в этом случае будут несогласованными, и мы не получим полного рассеивания мощности от нагревателя.

Однако, не все так плохо. У нас получится использовать нагревательный элемент на 250 вольт в схеме с питанием 125 вольт, если мы воспользуемся повышающим трансформатором:

Правильное соотношение обмоток трансформатора обеспечивает повышение напряжения и понижение тока до таких значений, которые необходимы для нормальной работы нагрузки, не соответствующей данному источнику питания. Давайте внимательно посмотрим на параметры первичной цепи этой схемы: напряжение в ней составляет 125 вольт, а ток - 8 ампер. При таких значениях напряжения и тока источник питания "знает", что он питает нагрузку с импедансом 15,625 Ом (R = E / I). Однако, во вторичной цепи прекрасно себя "чувствует" нагрузка с импедансом 62,5 Ом. Отсюда можно сделать вывод, что наш повышающий трансформатор преобразовал не только напряжение и ток, но и импеданс.

Коэффициенты преобразования напряжения, тока и импеданса можно рассчитать по следующим формулам:

Все это согласуется с рассмотренным ранее примером повышающего трансформатора 2:1 и коэффициентом преобразования импеданса от 62,5 Ом до 15,625 Ом (коэффициент 4:1 - это 2:1 в квадрате). Преобразование импеданса - это очень полезная особенность трансформаторов, позволяющая нагрузке рассеивать свою полную номинальную мощность даже в том случае, если система питания не обдадает необходимым напряжением, чтобы сделать это напрямую.

А теперь давайте вспомним Теорему о максимуме отдаваемой мощности. В ней говорится, что сопротивление нагрузки будет рассеивать максимальное количество энергии только в том случае, когда это сопротивление будет равно сопротивлению Тевенина / Нортона источника питания. Заменив слово «сопротивление» на «импеданс», мы получим версию данной теоремы для переменного тока. Если мы хотим получить максимальное рассеивание мощности нагрузкой, мы должны правильно согласовать импеданс нагрузки и импеданс источника питания (Тевенина / Нортона). Этот вопрос, как правило, больше касается специализированных электрических цепей, таких как радиопередатчики, антенны и аудиоусилители, акустические системы. Давайте возьмем систему аудиоусилителя и посмотрим, как она работает:

При внутреннем импедансе 500 Ом усилитель сможет отдать полную мощность только на нагрузку (динамик), также имеющую импеданс 500 Ом. Такая нагрузка будет понижать более высокое напряжение и потреблять меньше тока, чем потреблял бы динамик с импедансом 8 Ом, рассеивая при этом такое же количество энергии. Если динамик на 8 Ом подключить непосредственно к усилителю с импедансом 500 Ом, как показано на рисунке, то несоответствие импедансов приведет к значительному ухудшению характеристик (понижению пиковой мощности). Кроме того, пытаясь управлять динамиком с низким импедансом, усилитель значительное количество энергии будет рассеивать в виде тепла.

Чтобы наша система работала лучше, можно использовать трансформатор, который будет согласовывать разные импедансы. Поскольку мы переходим от источника питания с высоким импедансом (высокое напряжение, низкий ток) к нагрузке с низким импедансом (низкое напряжение, большой ток), нам необходимо использовать понижающий трансформатор:

Согласующий трансформатор согласовывает импеданс усилителя (500 Ом) с импедансом динамика (8 Ом) с целью достижения  максимальной эффективности. 

Чтобы получить коэффициент преобразования импеданса 500 : 8, нам понадобится соотношение витков первичной и вторичной обмоток равное квадратному корню из 500 : 8 (или квадратному корню из 62,5 : 1 или 7,906 : 1). При наличии такого трансформатора динамик будет нагружать усилитель до необходимого предела, потребляя при этом мощность на нужных уровнях напряжения и тока (чтобы соблюсти Теорему о максимуме передаваемой мощности и обеспечить наиболее эффективную подачу мощности в нагрузку). Трансформатор в данном случае будет называться согласующим.

Любой, кто ездил на "скоростном" велосипеде, может интуитивно понять принцип работы согласующего трансформатора. Ноги человека будут отдавать максимальную мощность при вращении педалей с определенной скоростью (от 60 до 90 оборотов в минуту). Выше или ниже этой скорости вращения мышцы ног человека менее эффективно вырабатывают энергию. Целью «звездочек» велосипеда является согласование импеданса ног водителя с условиями езды, чтобы они всегда вращали педали с оптимальной скоростью.

Если велосипедист попытается начать движение на «высокой» передаче, ему будет очень тяжело сдвинуться с места. Почему это произойдет, потому что велосипедист слаб? Конечно же нет. Это произойдет потому, что высокое передаточное число цепи и звездочек выбранной передачи представляет несоответствие между условием начала движения (большая инерция, которую нужно преодолеть) и ногами велосипедиста (для достижения максимальной выходной мощности ему необходимо вращать педали со скоростью 60-90 об / мин ). С другой стороны, выбор слишком "низкой" передачи позволит велосипедисту незамедлительно начать движение, но ограничит максимальную скорость, которую он сможет достичь. Опять же, является ли отсутствие скорости признаком слабости в ногах велосипедиста? И снова нет. Это произойдет потому, что более низкое передаточное число выбранной передачи создст другой тип несоответствия между условием начала движения (низкая нагрузка) и ногами велосипедиста (потеря мощности при вращении быстрее, чем 90 об / мин). То же самое касается и источников электроэнергии с их нагрузками: для максимальной эффективности системы должно быть соответствие импедансов. В цепях переменного тока трансформаторы выполняют ту же функцию, что и звездочки с цепью на велосипеде, они согласуют импедансы источника и нагрузки.

Согласующие трансформаторы по конструкции или внешнему виду принципиально не отличаются от трансформаторов любого другого типа. На следующей фотографии вы можете увидеть небольшой согласующий трансформатор (шириной около двух сантиметров), использующийся в аудиоусилителях:

На этой печатной плате, в верхнем правом углу, слева от резисторов R2 и R1, можно увидеть другой согласующий трансформатор. Он обозначен как «T1»: